当恢复劳动关系的请求被拒绝时，我该如何应对

您可以申请强制执行来应对。依据《中华人民共和国民事诉讼法》，公司若拒绝恢复劳动关系，您可在二年内向法院申请强制执行，若公司仍不履行，法院有权采取诸多强制措施，如限制出境、记录征信等，严重影响公司运营。
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可申请强制执行。具体操作：1.与公司协商，明确拒绝理由并尝试达成和解；2.若协商不成，向劳动仲裁委提起仲裁，提交相关证据；3.对仲裁结果不服，向法院提起诉讼；4.判决生效后公司仍拒绝恢复，则在二年内向法院提交执行申请，启动强制执行程序。
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常见处理方式有协商、仲裁、诉讼及强制执行。首先尝试与公司协商；若协商无果，可申请劳动仲裁；仲裁不服则可提起诉讼；判决生效后公司仍不恢复，即可申请强制执行。